SILHOUETTE ET BALISTIQUE

Ce mois ci, je vais vous exposer quelques généralités à propos de la balistique.

1°) Balistique intérieure:
Si les balles que nous utilisons aujourd'hui étaient tirées dans des canon lisses, elles auraient une trajectoire complètement erratique et basculeraient cul par dessus tête. Pour être correctement stabilisé, un projectile oblong doit avoir une vitesse de rotation minimum par unité de longueur, spécifique à son diamètre et à sa longueur.
Pour un diamètre donnée, plus le projectile est long, plus la vitesse de rotation par rapport au déplacement doit être élevée pour le stabiliser.
C'est le pas des rayures qui détermine cette vitesse de rotation. Plus le pas est "allongé" (lent), plus la vitesse de rotation est faible. Les projectile longs (donc lourds pour un calibre donné) ont besoin de pas "courts" (rapides).
Un mathématicien du siècle dernier a mis au point une formule qui porte son nom (formule de Greenhill) permettant de calculer la longueur maximale du projectile pouvant être stabilisé par un pas spécifique. Un projectile dépassant cette longueur se mettra en travers quelque part le long de sa trajectoire. C'est une des raisons qui explique pourquoi un rechargement précis à 50 m ne groupe pas forcément à 200 m. La formule de Greenhill fut conçue pour des projectiles en plomb mais donne des résultats valables pour les balles en plomb chemisé modernes. Par contre, elle ne s'applique plus pour des projectiles fabriqués dans des matériaux ayant une densité éloignée de celle du plomb comme le cuivre, le bronze, l'aluminium ou le zinc.

                                     150 x C²
Formule de Greenhill: Lb = ---------------
                                            P

Lb = Longueur de la balle C = Diamètre de la balle P = Pas des rayures

Toutes ces mesures doivent être exprimées dans la même unité.

Exemple:
Calculons la longueur maximum d'une balle stabilisée par un canon de calibre .308 pouce (7,82mm) ayant un pas de 1 tour en 10 pouces (254 mm):

                                                    150 x 0,308 x 0,308
En mesures anglo-saxonnes: Lb = ------------------------------ =

                                                             10 

1,423 pouce soit 36,1 mm

                                             150 x 7,82 x 7,82
En mesures métriques: Lb = ------------------------------ = 36,1 mm
                                                        254

Quelques mots sur le recul. Le recul est un phénomène physique qui se calcule, mais c'est également une sensation subjective qui est ressentie différemment par chacun.
Certains individus sont sensibles au recul, d'autres moins. La conformation de la crosse est importante aussi. Un fort recul sera absorbé si la crosse est bien adaptée à son utilisateur et pénible dans le cas contraire.

L'arme commence à reculer dès que le projectile se met en mouvement. Lorsque le projectile sort de l'arme, celle-ci a déjà relevé d'un certain angle.
Le recul est quantifié à l'aide de la formule d'égalité des quantités de mouvement:
Ma x Va (arme) = Mb x Vb (balle) + Mp x Vp (poudre) où M sont les masses et V les vitesses.

La masse de gaz qui sort à grande vitesse derrière le projectile doit être prise en compte. Il a été établi que la vitesse moyenne d'éjection des gaz est de 1430 m/s. La formule devient:

            (Mb x Vb) + (1430 x Mp)
Va = ----------------------------------
                            Ma

Va = vitesse à laquelle l'arme recule en m/s.
Mb = masse de la balle en kg.
Mp = masse de la poudre en kg.
Vb = vitesse de la balle en m/s.
Ma = masse de l'arme en kg.

2°) Balistique extérieure:
Plus un projectile est lourd, et donc long, pour un même calibre, plus son coefficient balistique est élevé (à profil égal).

Pour la silhouette, choisissez les projectiles les plus lourds possibles, compte tenu du pas des rayures, de la capacité de l'étui et du recul. Un recul facilement absorbé en position Creedmoor peut être pénible en debout.

Voici un exemple numérique avec deux projectiles Sierra qui sont représentatifs des profils rencontrés en calibre 357:
                   Poids         Coeff. Bal. V0        V 200 m    Q 200 m
Sierra 8340   158 grains     0,175    460 m/s    317 m/s     3,25
Sierra 8350   170grains      0,284    400 m/s    323 m/s     3,56

Ces chiffres sont éloquents: la balle la plus lourde, quoique partant moins vite, est la plus rapide à 200 mètres et délivre une quantité de mouvement de presque 10% supérieure.

3°) Balistique de but:
La silhouette n'est pas basculée par l'énergie cinétique du projectile (E = ½ M V²), mais par la quantité de mouvement (Q = MV) qu'il lui transmet.

Théoriquement, la quantité de mouvement potentielle suffisante pour basculer le mouflon est voisine de 3 kgm/s. En pratique, il faut souvent plus, attendu que la quantité de mouvement transmise (qui est bien inférieure à la quantité potentielle chiffrée ci-dessus) varie avec l'emplacement de l'impact, la qualité de la tôle utilisée, l'état de surface de cette tôle, la nature des supports de cibles (bois, métal, …), etc. De plus, les supports ne sont pas toujours parfaitement plans ni les pieds du béliers exactement perpendiculaires au corps, ce qui peut rendre le basculement difficile.

Avec une quantité de mouvement potentielle supérieure à 4 kgm/s, les touchés non tombés sont quasiment inexistants. Pour obtenir une telle valeur, pas besoin de se tourner vers des obusiers portatifs. Une simple cartouche de 30-20 propulsant une balle de 150 grains à 520 m/s à la bouche fait l'affaire.
JPB